HUDのスタッツはどれくらい信用できる？
最近本業が忙しくて全くポーカーできていません。。。
息抜きに、簡単な記事を書いてみました。（もしかしたら間違ったこと書いてるかも。指摘お待ちしています！）
HUDの数値を使うには大きなサンプル数が必要
Blind resteal vs BTN
3betポットに一番なりやすいシチュエーション。BTNのレンジはかなり広く、特にSBはポジションがないため、抵抗する場合はResteal 3betを打ったほうが利益的であることが多いです。そのためresteal率やfold to resteal率はunknownとプリフロップを戦う上で大変重要な数値になります。
例）HUDのrestealスタッツが20%の相手にRestealをもらいました。サンプル数は10個でした。この時、SBの真のresteal rangeが10%である確率はどのくらいでしょうか。
二項分布を考えればわかりますね。実際にn=10, 30, 60 についてプロットしてみます。
n=10のとき、相手の真のresteal率が10%で、観測値が20%になる確率は20%程度あります。観測値が10%であったとしても、それが真のresteal率である確率は40%以下です。
正しくは、
真のresteal率（母平均）を推定するには、母分散の正規母集団から大きさ
の標本を得たとき、母平均
の信頼係数95%の信頼区間を求める、考え方が必要。
nが増えるにつれて0.10に収束しているのがわかると思います。サンプルが60個あった場合は、半分以上は真のresteal率からプラスマイナス3%は、分散することになります。
以下にp=0.05, p=0.15の場合もはっておきます。
プレミアでしかrestealしてこない相手(resteal 3bet = 5%の相手)でもn=10しかないときは30%の確率でHUD上でのスタッツは10%になるし、8%くらいの確率で20%といった、超アグレのスタッツに化けます。
逆に15%と、resteal率が高い相手（GTO的にはこのくらい）でもn=10の場合は20%の確率でrestealが観測できないです。n=60でやっとHUDのスタッツ的に意味が出てきそう。
じゃあ何ハンドあったら信用していいの？
うーん、次の投稿でもう少し真面目に(定量的に)やってみようかなと思っていますが、sb resteal 3betに関しては50handあれば、参考程度にはできると思います。SBのrestealを50hand集めるとなると、そのプレイヤーの全体のサンプル数は大体800handくらいでしょうか。
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今回は、一番サンプルが集まりやすく、重要なスタッツについて説明しました。n=10程度のサンプルがほとんど意味をなさないということが分かったと思います。flop, turnと続くと、取れるサンプルはかなり減ります。
Fold to turn CB等の数値は、もはやレギュラー相手にしか使えないスタッツですね。
HUDの数値を参考にするときに気を付けたいです。
こっちも見てみるといいかも（英語）
